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Mathématiques pour ingénieur

Code UE : UTC604-MPY

  • Cours
  • 3 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 30 heures

Responsable(s)

Thierry HORSIN

René BOUDET Responsable Toulouse Mécanique rene.boudet@lecnam.net

Public, conditions d’accès et prérequis

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2023-2024 :

  • Nombre d'inscrits : 259
  • Taux de présence à l'évaluation : 58%
  • Taux de réussite parmi les présents : 66%

Objectifs pédagogiques

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Compétences visées

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Mots-clés

Contenu

  • Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
  •  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  • Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  • Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  • Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  • Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  • Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  • Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  • (optionnel) Amortissement visqueux, pendule vrai, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Modalité d'évaluation

  • Examen final

Bibliographie

    Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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    Intitulé de la formation
    Type
    Modalité(s)
    Lieu(x)
    Intitulé de la formation Licence Sciences pour l'ingénieur Parcours Mécanique
    Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Grand-Est, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris
    Entrée Niveau 4 (Bac)
    Intitulé de la formation Licence Sciences pour l'ingénieur Parcours Mécanique
    Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
    Lieu(x) Alternance
    Lieu(x) Pays de la Loire
    Entrée Niveau 4 (Bac)
    Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Conception intégrée - Produit process
    Type Diplôme d'ingénieur
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Liban, Paris
    Entrée Niveau 5 (Bac+2)
    Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Structure
    Type Diplôme d'ingénieur
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris
    Entrée Niveau 5 (Bac+2)
    Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Aéronautique - Aérodynamique
    Type Diplôme d'ingénieur
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Occitanie, Paris
    Entrée Niveau 5 (Bac+2)
    Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Acoustique
    Type Diplôme d'ingénieur
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Paris
    Entrée Niveau 5 (Bac+2)
    Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux
    Type Diplôme d'ingénieur
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Grand-Est, Paris
    Entrée Niveau 5 (Bac+2)
    Intitulé de la formation Diplôme d'établissement ex niveau IV Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques Parcours Mécanique
    Type Diplôme d'établissement
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Liban, Paris
    Entrée Sans niveau spécifique
    Intitulé de la formation Licence Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
    Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
    Lieu(x) À la carte
    Lieu(x) Liban, Paris
    Entrée Niveau 4 (Bac)
    Intitulé de la formation Licence Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
    Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
    Lieu(x) Package
    Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté
    Entrée Niveau 4 (Bac)
    Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

    Contact

    René BOUDET
    Responsable Toulouse Mécanique
    rene.boudet@lecnam.net

    Valérie CROUZIL
    Gestionnaire de formation
    valerie.crouzil@ipst-cnam.fr


    Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

    • Midi-Pyrénées
      Comment est organisée cette formation ?
      2026-2027 1er semestre : Formation co-modale soir ou samedi

      Planning

      Samedi matin

      Dates importantes

      • Période des séances du 05/10/2026 au 01/03/2027
      • Période d'inscription : du 01/05/2026 à 08:00 au 30/04/2027 à 08:00
      • Période de 1ère session d'examen : 02/2027
      • Période de 2ème session d'examen : 05/2027

      Précision sur la modalité pédagogique

      • Une formation co-modale est une formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance.
      • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

      Organisation du déploiement de l'unité

      • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

      Modes d'animation de la formation

      • Organisation d'une séance de démarrage
      • Evaluation de la satisfaction
      • Hot line technique